За якого значення параметра а сумма коренів рівняння [latex] x^{2} -( a^{2} -17a+83)x-21=0[/latex] буде найменшою? [latex] [/latex]||x+1|-|x-3||=|x|
За якого значення параметра а сумма коренів рівняння [latex] x^{2} -( a^{2} -17a+83)x-21=0[/latex] буде найменшою?
[latex] [/latex]||x+1|-|x-3||=|x|
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьУравнение:
х² - (а² - 17а + 83)х - 21 = 0
По теореме Виета: х1 + х2 = -b
В нашем случае -b это а² - 17а + 83
Тогда надо найти такое значение b, при котором выражение а² - 17а + 83 будет наименьшим.
Пусть f(a) = a² - 17a + 83
f'(a) = 2a - 17
f'(a) = 0; 2a - 17 = 0 => a = 17/2 = 8.5
Ответ: 8.5
Не нашли ответ?
Похожие вопросы