Задача. найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 34 см, а диагонали 11 см и 13см
Задача. найти стороны параллелограмма, если его периметр равен 34 см, а диагонали 11 см и 13см
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьПериметр Р = 2(а+в) = 34 а + в = 17, откуда в = 17-а Сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов его сторон 2(a^2 + в^2) = 11^2 + 13^2 Подставляем найденное значение "в" и решаем 2а^2 + 2*(17-a)^2 = 121 + 169 2a^2 + 2*(289 - 34a + a^2) = 290 4a^2 - 68a + 288 = 0 a^2 - 17a + 72 = 0 a1 = 8; в1 = 9 а2 = 9: в2 = 8 Ответ: стороны равны 9 см и 8 см
ГостьСумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его сторон: пусть а — длина стороны AB, b — длина стороны BC, d1 и d2 — длины диагоналей; тогда 121 + 169 = 2[x^2+(17-x)^2] 290 = 2(X^2 + 289 - 34X +X^2) 145 = 2X^2 + 289 - 34X x^2 -17x+72 = 0 Отбрасывая отрицательное значение корня, получаем х = 8 Значит одна сторона равна 8, а вторая 9
Гостьа = х в = 17-х по теореме Герона и площади двух треугольников равны
Не нашли ответ?
Похожие вопросы