Задача по теории вероятности. Проверьте моё решение.

Question

Задача по теории вероятности. Проверьте моё решение.

Задача по теории вероятности. Проверьте моё решение.Задача: В урне 5 белых и 4 черных и 3 синих шара. В каждом испытании наудачу вынимают шар, не возвращая его обратно. Найти ВЕРОЯТНОСТЬ того, что при первом испытании появиться белый шар (событие А),при втором черный -событие В, при третьем синий - событие С.

Как я поняла, ответ должен быть таким:
Событие А, вероятность появления = 5/7
Событие В вероятность появления = 4/8=1/2
Событие С = 3/9=1/3
Правильно ли это?
Заранее спасибо.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Непонятно, что нужно посчитать: Если нужно посчитать вероятность, что первый БУДЕТ белым, то это 5/12 Если нужно посчитать вероятность того, что второй БУДЕТ черным при условии что первый БЫЛ белым - то это 4/11 Если нужно посчитать вероятность того, что первый БУДЕТ белым, а второй БУДЕТ черным - то это 5/12*4/11=0,1515 Если нужно посчитать вероятность того, что третий БУДЕТ синим, при условии того, что первый БЫЛ белым, а второй БЫЛ черным - то это 3/10 Если нужно посчитать вероятность того, что первый шар БУДЕТ белым, второй БУДЕТ черным, а третий БУДЕТ синим, то это: 5/12*4/11*3/10=0,04545

Гость

P(A)=5/(5+4+3)=5/12 P(B)=4/(4+4+3)=4/11 P(C)=3/(4+3+3)=3/10 да и это не совсем верно если первый раз вытянули чёрный шар, то P(B)=3/(5+3+3)=3/11, а во второй раз синий, то P(C)=2/(5+3+2)=2/10=1/5 а если оба раза тянули синие, то P(C)=1/(5+4+1)=1/10

Гость

Web Kate, А правильно, а дальше надо учитывать вероятность что шар такого цвета уже вытащили в первый раз те для B что-то вроде (4-4/12)/11

Гость

нет, неверно P(A)=5/(5+4+3)=5/12 P(B)=4/(4+4+3)=4/11 P(C)=3/(4+3+3)=3/10

Accepted Answer

уточнение для Web Kate: если бы испытания были независимы, то Ваш ответ был правильным, а так нужно учитывать вероятность предыдущих событий, поэтому: P(A)=5/(5+4+3)=5/12 P(B)=P(A) *4/(4+4+3)=4/11 * 5/12 = 5/33 P(C)=P(A)*P(В) *3/(4+3+3)=4/11*5/33* 3/10 = 2/121