Задача № 1:  Сколько решений в целых числах имеет уравнение: х+у=ху

[latex]xy=x+y;\\\\xy-x-y=0;\\\\xy-x-y+1=1;\\\\(xy-x)-(y-1)=1;\\\\x(y-1)-1*(y-1)=1;\\\\(x-1)*(y-1)=1;[/latex] так как х и y - целые числа, то x-1  и y-1 - целые числа, и находятся среди делителей числа 2. Отсюда два случая 1 случай x-1=y-1=-1  ((-1)*(-1)=1) x=y=0;   2случай x-1=y-1=1 (1*1=1) x=y=2   ответ два решения (0;0) и (2;2)