Задача 24. Пожалуйста, если можете по подробнее. Иначе, я умру, так и не узнав, как решить эту задачу.

Несложно) есть формула, что AH*HB=CH^2, откуда AH=48/12=4, тогда AB=AH+HB=4+12=16 и S=CH*AB/2=4*sqrt(3)*16/2=32sqrt(3)

Рассмотрим треугольник ΔСНИ, где ∠Н=90°. По Т Пифагора, СВ=[latex] \sqrt{ CH^{2}+ HB^{2} } = \sqrt{144+48} = \sqrt{192}=8 \sqrt{3} [/latex] Теперь надо найти АС. Пусть АН=х, тогда: (Выразим АС) АС=[latex] (x+12)^{2} [/latex]- [latex] (8\sqrt{3})^{2} [/latex]=[latex] x^{2} [/latex]+[latex] (8\sqrt{3})^{2} [/latex] [latex] x^{2} [/latex]+24x+144-192=[latex] x^{2} [/latex]+48 24x=48+48=>x=4 Тогда вся гипотенуза равна 12+4=16 Найдем АС, по Т пифагора: АС=[latex] \sqrt{ 16^{2}- (8\sqrt{3})^{2} } = \sqrt{64} =8 [/latex] S= [latex] \frac{1}{2}*8 \sqrt{3}*8=32 \sqrt{3} [/latex]