Задача 25,решите пожалуйста, а то я вообще не понимаю
Задача 25,решите пожалуйста, а то я вообще не понимаю
Ответ(ы) на вопрос:
пусть:
[latex]S_1;\Delta t_1[/latex] - путь, который лодка проплыла по течению реки, и время, которое она на этот путь затратила
[latex]S_2;\Delta t_2[/latex] - путь, который лодка проплыла против течения реки, и время, которое она на этот путь затратила
пусть собственная скорость реки [latex]U[/latex], и собственная скорость лодки [latex]V[/latex], при чем [latex]V\ \textgreater \ U[/latex]
тогда скорость, с которой лодка прошла путь [latex]S_1[/latex] за время [latex]\Delta t_1[/latex] равна [latex]U+V[/latex]
аналогично, скорость, с которой лодка прошла путь [latex]S_2[/latex] за время [latex]\Delta t_2[/latex] равна [latex]V-U[/latex]
тогда можем записать уравнения:
[latex]\left \{ {{S_1=(V+U)*\Delta t_1} \atop {S_2=(V-U)*\Delta t_2}} \right.; \left \{ {{\frac{S_1}{V+U}=\Delta t_1} \atop {\frac{S_2}{V-U}=\Delta t_2}} \right.;[/latex]
добавим уравнения и получим:
[latex]\Delta t=\Delta t_1+\Delta t_2=\frac{S_1}{V+U}+\frac{S_2}{V-U}[/latex]
получили уравнение для скорости [latex]V[/latex]:
[latex]4h=\frac{18}{V+3\frac{km}{h}}+\frac{6}{V-3\frac{km}{h}}[/latex]
[latex]\frac{4*(V+3)(V-3)}{(V+3)(V-3)}=\frac{18*(V-3)}{(V+3)*(V-3)}+\frac{6*(V+3)}{(V-3)*(V+3)}[/latex]
[latex]4*(V+3)(V-3)=18*(V-3)+6*(V+3)[/latex]
[latex]4*(V^2-3^2)=18V-54+6V+18[/latex]
[latex]4V^2-36=24V-36[/latex]
[latex]4*V^2=4*6V[/latex]
[latex]V^2=6V[/latex]
[latex]V^2-6V=0[/latex]
[latex]V(V-6)=0[/latex]
получили, что скорость лодки: [latex]V=6\frac{km}{h}[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы