Задача 3. В магазине 3 пальто с первой фабрики и 4 пальто со второй фабрики. Вероятность брака для пальто с первой фабрики составляет 0,03 а со второй – 0,02. Найти вероятность того, что купленное пальто окажется бракованным.

Представим себе [latex] 1000 [/latex] таких параллельных вселенных, в каждой и которых есть точно такой же магазин. Тогда всего во всех этих магазинах [latex] 3000 [/latex] пальто от первой фабрики и [latex] 4000 [/latex] пальто от второй фабрики. Мы считаем, что любое пальто покупатели могут взять – равновероятно. Т.е. можно считать, что всего во все эти магазины приходят [latex] 7000 [/latex] покупателей и раскупают все эти [latex] 3000 + 4000 = 7000 [/latex] пальто. Всего из купленных пальто от первой фабрики будет [latex] 3000 \cdot 0.03 = 90 [/latex] бракованных. Всего из купленных пальто от второй фабрики будет [latex] 4000 \cdot 0.02 = 80 [/latex] бракованных. Полное число бракованных пальто от обеих фабрик во всех магазинах будет [latex] 170 = 90 + 80 . [/latex] А вообще во всех этих магазинах, как мы уже говорили выше, [latex] 7000 [/latex] пальто от обеих фабрик. Тогда доля бракованных пальто [latex] P_{6pak} [/latex] составит: [latex] \frac{170}{7000} = \frac{17}{700} [/latex] ; О т в е т : [latex] P_{6pak} = \frac{17}{700} \approx 0.02429 = 2.429 \% . [/latex]