Задача 7. Алмазное наследство Стоимость алмаза в рублях равна квадрату его массы в граммах, умноженному на 100, а стоимость горного хрусталя в рублях в три раза больше его массы в граммах. Двое братьев получили в наследство н...

Ответ ответ ответ ответ ответ

1 часть задачи. Рассмотрим наследство:  Масса одного алмаза  = m₁ г ,  цена одного  алмаза  100m₁²  руб., количество алмазов n₁  штук.  => Стоимость  алмазов 100m₁²n₁ руб.  Масса  одного  камня горного хрусталя  = m₂ г ,  его цена 3m₂ руб., количество  камней  n₂  штук. => Стоимость  гор.хрусталя 3m₂n₂ руб. По условию  общая стоимость камней  3 000 000 руб. => I уравнение: 100m₁² * n₁  + 3m₂*n₂ = 3 000 000 2 часть задачи. Количество камней каждого вида не изменилось, т.к. братья распиливали камни пополам.  А половина массы  = 1/2=0,5 На каждого брата причиталось :  Масса 1/2  алмаза   0,5m₁,  его цена 100*(0,5m₁)² , количество   n₁  штук . => Стоимость  алмазов  100*(0,5m₁)² * n₁   руб. Масса 1/2  камня горного хрусталя 0,5m₂, его цена  3*0,5m₂  руб. , количество n₂  штук.  => Стоимость гор. хрусталя   3*0,5m₂n₂  руб. По условию каждый из братьев получил камней на 1 000 000 руб. =>  II уравнение : 100 *(0,5m₁)² * n₁  + 3*0.5m₂n₂ = 1 000 000 Система уравнений: {100m₁² n₁  + 3m₂n₂ = 3 000 000 {100(0.5m₁)² *n₁ + 3*0.5m₂ * n₂ = 1 000 000  {100m₁²n₁ +3m₂n₂ = 3000000                        |* (-1) {100*0.25m₁² n₁  + 3*0.5m₂²n₂= 1000000      |*(4 ) {- 100m₁²n₁ - 3m₂n₂= - 3000000 {100m₁² n₁ + 6m₂n₂ = 4000000 Метод сложения. -100m₁²n₁ - 3m₂n₂ + 100m₁² +6m₂n₂= - 3000000 + 4000000 3m₂n₂= 1 000 000   (руб)   стоимость  камней горного хрусталя в наследстве 3 000 000 - 1 000 000  = 2 000 000 (руб.) стоимость алмазов в наследстве Ответ:  2 000 000 руб.  стоили изначально алмазы в наследстве.