Задача! Два одинаковых бассейна одновременно начали наполнять водой . В первый бассейн поступает в час на 30 м3 больше воды, чем во второй. В некоторый момент времени в двух бассейнах вместе оказалось столько воды , сколько сос...

Объем одного бассейна = V во второй бассейн поступает x м3 воды в час момент времени, в который в бассейнах оказалось V м3 воды = t Получаем уравнения: [latex]t*(x+x+30)=V[/latex] это то, что в момент t воды в бассейнах было столько, сколько помещается в одном (=V) [latex](t+2\frac{2}{3})*(x+30) = V[/latex] Первый бассейн заполнился за время t и еще 2 часа 40 минут [latex](t+2\frac{2}{3}+3\frac{1}{3})*x=V[/latex] Второй бассейн заполнился через 3часа 20 мин после заполнения первого. подставим первое уравнение во второе: [latex]t*(2x+30)=(t+\frac{8}{3})*(x+30)\\2tx+30t=tx+30t+\frac{8x}{3}+80\\tx=\frac{8x}{3}+80\\t=\frac{8}{3}+\frac{80}{x}[/latex] Теперь подставим первое и этот результат в третье уравнение: [latex](t+6)*x=t*(2x+30)\\tx+6x=2tx+30t\\6x=(x+30)*t\\6x=(x+30)*(\frac{8}{3}+\frac{80}{x})\\18x^2=(x+30)*(8x+240)\\18x^2=8x^2+480x+7200\\x^2-48x-720=0\\(x-60)*(x+12)=0[/latex] Поскольку x не может быть отрицательным, то уравнение имеет единственное положительное решение: x=60 Ответ: 60 м3