Задача: как вы думаете, в каком случае средний балл высшего класса за год будет выше, если его находить как среднее арефметическое всех отметок, полученных в этом году, или как среднее арефметическое всех четвертных отметок?

Если считать, что четвертная оценка - это округленное до целого среднее арифметическое оценок, полученных в течение четверти, то может быть по-разному. Все зависит от соотношения количества оценок в плохих и хороших четвертях, а также от величины округления при выставлении четвертной оценки. Допустим, в четвертях были такие оценки: в 1-ой 22233333, получаем среднее 21/8=2,625, округляем до 3. во 2-ой 22233333, получаем среднее 21/8=2,625, округляем до 3. в 3-ей 2333455, получаем среднее  25/7=3,57..., округляем до 4. в 4-ой 3455555, получаем среднее 32/7=4,57..., округляем до 5. Итак, если выставлять годовую оценку как среднее четвертных оценок, то получится (3+3+4+5)/4=3,75, что округляется до годовой 4. Если считать годовую как среднее всех отметок полученных за год, то получится (21+21+25+32)/(8+8+7+7)=99/30=3,3, что округляется до годовой 3. Т.е. в этом случае выгоднее считать годовую, как среднюю четвертных оценок. И наоборот, если оценки были в 1-ой 55555555, получаем среднее 40/8=5, во 2-ой 44444555, получаем среднее 35/8=4,375, округляем до 4. в 3-ей 3445555, получаем среднее  31/7=4,42..., округляем до 4. в 4-ой 3445555, получаем среднее 31/7=4,42..., округляем до 4. Если выставлять годовую оценку как среднее четвертных оценок, то получится (4+4+4+5)/4=4,25, что округляется до годовой 4. Если считать годовую как среднее всех отметок полученных за год, то получится (40+35+31+31)/(8+8+7+7)=137/30=4,566..., что округляется до годовой 5. Т.е. в этом случае наоборот, годовую выгоднее ставить как среднее всех оценок за год.