Задача на определение вероятности. В партии из 15 изделий 12 стандартны. Какова вероятность того, что: а) одна наудачу выбранная деталь стандартна; б) из двух наудачу взятых деталей одна стандартна, другая нестандартна? пожалуй...

Всего 15 деталей. Из них 12 стандартных, значит количество нестандартных деталей равно 15-12=3   Вероятность - это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.   а) Число благоприятных исходов равно [latex]C_{12}^1=12[/latex]     (выбираем одну деталь из 12-ти стандартных)         Общее число исходов равно [latex]C_{15}^1=15[/latex]       Получаем вероятность события Р=12/15=4/5=0,8 (80%)     б) Число благоприятных исходов равно [latex]C_{12}^{1}*C_{3}^{1}=12*3=36[/latex]      (одну деталь берём из 12-ти стандартных и одну из трёх нестандартных.       Ставим между ними знак умножения, т.к. он заменяет нам союз "и")         Общее число исходов равно [latex]C_{15}^{2}=\frac{15!}{2!*13!}=\frac{15*14}{2}=7*15=105[/latex]             Получаем вероятность события Р= 36/105=12/35 = 0,343 (34,3%)