Задача. Общей частью двух углов является их сторона. Будут ли эти углы смежными, если их величины относятся как 1:5, а один из углов больше другого на 120.

Пусть эти углы равны х и 5х. Если они смежные, то их сумма равна 180°. Составим уравнение: х+5х=180 6х=180 х=30 5·30=150 Углы равны 30° и 150° Проверим их разность: 150° - 30° = 120° Второе условие удовлетворяет. Вывод - углы смежные.