Задача: Одна из диагоналей прямоугольной трапеции делит эту трапецию на два прямоугольных равнобедренных треугольника. Какова площадь этой трапеции, если ее меньшая боковая сторона равна 4?

Трапеция АВСД. Угол В - прямой. Диагональ АС образует с СД прмой угол. Треугольник АВС - прямоугольный равноберденный. АВ=4, ВС=4 отсюда по теореме Пифагора АС=4 корней из 2. Но и СД равно 4 корней из 2. Значит, АД по теореме Пифагора равно 8. Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту. S=1/2*(4+8)*4 = 24