Задача по физике - потенциал

Потенциал внутренней сферы вырос на [latex] 10 \% [/latex] от [latex] \varphi_o = 250 B [/latex] , т.е. на [latex] \varphi = 0.1 \varphi_o = 25 B [/latex]. Это могло произойти только по той причине, что внешняя проводящая сфера имеет какой-то заряд [latex] Q [/latex]  . Обозначим заряд шарика, как [latex] Q_o [/latex] , тогда его потенциал: [latex] \varphi_o = k \cdot \frac{Q_o}{R} [/latex] , где [latex] k = \frac{1}{ 4 \pi \varepsilon_o \varepsilon } [/latex] ; Аналогично, добавочный потенциал внешней сферы: [latex] \varphi = k \cdot \frac{Q}{ 2.5 R } [/latex] ; Поделив почленно два последних уравнения, получим: [latex] \frac{ \varphi_o }{ \varphi } = \frac{Q_o}{R} : \frac{Q}{ 2.5 R } [/latex] ; [latex] \frac{ \varphi_o }{ 0.1 \varphi_o } = \frac{Q_o}{Q} \cdot \frac{ 2.5 R }{R} [/latex] ; [latex] 10 = 2.5 \cdot \frac{Q_o}{Q} [/latex] ; [latex] \frac{Q_o}{Q} = 4 [/latex] ; [latex] Q = \frac{Q_o}{4} [/latex] – это заряд внешней проводящей сферы ; После замыкания шарика на внешнюю сферу, весь заряд из-за отталкивания выплеснется на поверхность, тогда на поверхности будет заряд: [latex] Q_\Sigma = Q_o + Q = Q_o + \frac{Q_o}{4} [/latex] ; [latex] Q_\Sigma = \frac{5}{4} Q_o [/latex] ; Потенциал всей замкнутой проводящей системы, включая и внешнюю сферу и шарик станет: [latex] \varphi_\Sigma = k \cdot \frac{ Q_\Sigma }{2.5R} = k \cdot \frac{ 1.25 Q_o }{2.5R} = \frac{1}{2} ( k \cdot \frac{Q_o}{R} ) [/latex] ; [latex] \varphi_\Sigma = \frac{\varphi_o}{2} [/latex] ; О т в е т : [latex] \varphi_\Sigma = 125 B . [/latex]