Задача по комбинаторики: В классе изучается 7 дисциплин. В среду 4 урока. Сколькими способами можно составить расписания на среду?
Задача по комбинаторики: В классе изучается 7 дисциплин. В среду 4 урока. Сколькими способами можно составить расписания на среду?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьесли дисциплины не повторяются,
4 позиции выбор из 7
7*6*5*4=840 вариантов
если повторяются (например 2 математики 2 урока)
7*7*7*7=2401 вариант
Гостьвспомним формулу для нахождения числа сочитаний
[latex]C_n^k= \frac{n!}{(n-k)!k!} \\ \\ C_7^4= \frac{7!}{(7-4)!4!}= \frac{7!}{3!4!}= 35 [/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы