Задача решается с помощью квадратного уравнения.Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что их сумма равна 23 см, а площадь данного треугольника равна 60 см²

Обозначим катеты прямоугольного треугольника как х и у, тогда х+у=23 В прямоугольном треугольнике катеты являются основанием и высотой, поэтому S=xy/2 60=xy/2 xy=120 У нас получилось два уравнения х+у=23 ху=120 из первого уравнения выразим у у=23-х подставим во второе уравнение х(23-х)=120  х²-23х+120=0 D>0 x1=15 x2=8 Ответ: катеты треугольника равны 15 и 8 см