Задача. В два железнодорожных вагона погрузили 117т. зерна, причём зерно второго вагона составляет шесть седьмых зерна первого вагона. сколько тонн зерна погрузили в каждый из этих вагонов????

I способ: Предположим, что в первый вагон погрузили х тонн зерна, тогда во второй вагон погрузили [latex]\frac{6}{7}x[/latex] тонн зерна, также из условия задачи известно, что всего погрузили 117 тонн зерна согласно этим данным составляем уравнение: [latex]x+\frac{6}{7}x=117[/latex] [latex]x+\frac{6x}{7}=117[/latex] /·7 умножаем на 7 для того чтобы избавиться от знаменателя 7х+6х=819 13х=819 х=819:13 х=63 (т) - зерна погрузили в I вагоне. [latex]\frac{6}{7}\cdot63=\frac{6\cdot63}{7}=\frac{378}{7}=54[/latex] (т) - зерна погрузили во II вагоне. II способ: 1) [latex]1+\frac{6}{7}=\frac{7+6}{7}=\frac{13}{7}=1\frac{6}{7}[/latex] (з.) - первого вагона всего погрузили. 2) [latex]117:(1\frac{6}{7})=117:\frac{13}{7}=117\cdot\frac{7}{13}=\frac{117\cdot7}{13}=\frac{819}{13}=63[/latex] (т) - зерна погрузили в первый вагон 3) 117-63=54 (т) - зерна погрузили во второй вагон. Ответ: 63 тонны зерна погрузили в первый вагон, 54 тонны зерна погрузили во второй вагон.

х т зерна погрузили в 1 вагон 6х/7 т зерна погрузили во 2 вагон х + 6х/7 = 117 7х + 6х = 117 * 7 13х = 819 х = 819 : 13 х = 63 63 т зерна погрузили в 1 вагон 6* 63/7 = 54 т зерна погрузили во 2 вагон