Задача В окружность вписан и около нее описан правильный треугольник Найти отн. сторон этих треугольников

для маленького треугольника: R=a³/4S S=a²√3÷4 R=a³/4(a²√3÷4)=a ÷ √3⇒ a=R√3 для большого треугольника: R=S÷p, где р-полупериметр (а+в+с)÷2=3b/2 S=b²√3 ÷ 4 R=(b²√3 ÷ 4) / (3b÷2) R=b / 2√3 ⇒b=2R√3 [latex] \frac{a}{b} = \frac{R \sqrt{3} }{2R \sqrt{3} } = \frac{1}{2} [/latex] отв: 1/2