Задача Вычислить скорость, полную и кинематическую энергию протона в тот момент, когда его масса равна массе покоя α-частицы.

Масса альфа частицы равна 4,001506179125 атомным единицам массы (около 6,644656·10−27 кг). Масса протона 1,007 276 466 812 а.е.м. или  1,672 621 777(74)·10−27 кг. [latex]m_{α}= \frac{m_{p}}{ \sqrt{1- \frac{v^2}{c^2} } } => \sqrt{1- \frac{v^2}{c^2} } = \frac{m_{p}}{m_{α}} [/latex] [latex]=> 1- \frac{v^2}{c^2} = (\frac{m_{p}}{m_{α}})^2 => v = c \sqrt{1-(\frac{m_{p}}{m_{α}})^2} = [/latex] [latex]=3*10^8 \sqrt{1- (\frac{1}{4})^2 } = 2,9047 * 10^8[/latex] Полная энергия вычисляется по формуле [latex]E=Mc^2[/latex], при этом M - это масса протона, равная массе α-частицы. E = 6,644656·10−27 кг * 9 *[latex]10^{16}[/latex] = 59,8 *[latex]10^{-9}[/latex] Кинетическая энергия равна разнице между полной энергией (уже нашли) и энергией покоя (она равна массе протона в покое на скорость света в квадрате) [latex]E_{k}= 59,8 * 10^{-9}- 15 * 10^{-9}= 44,8 * 10^{-9} [/latex]