Задача. Выпускники школы после выпускного вечера обменялись фотографиями каждый с каждым. Всего потребовалось 650 фотографий. Сколько было выпускников?

Пусть выпускников было х, тогда каждый дал другому х-1 фотографию (все выпускники без себя), а всего обменов было x(x-1). По условию задачи составляем уравнение: [latex]x(x-1)=650[/latex] [latex]x^2-x-650=0[/latex] [latex]a=1;b=-1;c=-650[/latex] [latex]D=b^2-4ac[/latex] [latex]D=(-1)^2-4*1*(-650)=1+2600=2601=51^2[/latex] [latex]x_{1,2}=\frac{-b^+_-\sqrt{D}}{2a}[/latex] [latex]x_1=\frac{1-51}{2*1}<0[/latex]- не подходит, количество выпускников не может быть отрицательным [latex]x_2=\frac{1+51}{2*1}=26[/latex] ответ: было 26 выпускников