Задание №1. Написать одну из возможных формул для общего члена ряда. Доказать непосредственно сходимость ряда и найти сумму ряда. Вычислить R5. 2+4/5+8/25+16/125+...

Question

Задание №1. Написать одну из возможных формул для общего члена ряда. Доказать непосредственно сходимость ряда и найти сумму ряда. Вычислить R5. 2+4/5+8/25+16/125+...

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]\frac{2}{1}+\frac{4}{5}+\frac{8}{125}+...=\Sigma_1^{\infty}\; \frac{2^{n}}{5^{n-1}}=\Sigma_1^{\infty} 5\cdot (\frac{2}{5})^{n}\; -\; geom.progressiya\\\\S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{2}{1-\frac{2}{5}}=\frac{10}{3}[/latex]