Задание 13с решением пж

1) Высота тут и не нужна, так как площадь равностороннего треугольника высчитывается по формуле:  S = [latex] \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} [/latex] 2) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Следовательно, произведение катетов равно 60 см² x² + y² = 169  xy = 60 x = [latex] \frac{60}{y} [/latex] [latex]( \frac{60}{y})^2[/latex] + y² = 169 [latex] \frac{3600}{y^2} + y^2 = 169[/latex] 3600 + y⁴ = 169y² y⁴ - 169y² + 3600 = 0 Заменяем у² буквой u u² - 169u + 3600 = 0 D = 28561 - 14400 = 14161  u₁ = [latex] \frac{169-119}{2} = 25[/latex] u₂ = [latex] \frac{169+119}{2} = \frac{288}{2} = 144[/latex] при u = 25, y = 5 (есть ещё минус 5, но для геометрии не подходит) при u = 144, y = 12 (есть ещё минус 12, но для геометрии не подходит) при у = 5, х = 12 при у = 12, х = 5 Как бы там ни было и какой бы из двух вариантов не был верным, катеты всё равно равны 5 и 12.  3) Значит всё основание будет 9+3 = 12 S = [latex] \frac{a*h}{2} = \frac{12*7}{2} = 6*7 = 42 [/latex] см² Удачи!