За­да­ние 6 № 314399. Какое наи­боль­шее число по­сле­до­ва­тель­ных на­ту­раль­ных чисел, на­чи­ная с 1, можно сло­жить, чтобы по­лу­чив­ша­я­ся сумма была мень­ше 528?

Сумма арифметической прогрессии с 1 до п с шагом 1, как известно, равна: Sn = n*(n+1)/2 Сумма должна быть меньше 528: n*(n+1)/2 < 528 Отсюда n^2 + n - 1056 < 0 Решив квадратное уравнение n^2 + n - 1056 = 0, методом интервалов получим: n < 32. Наибольшее допустимое п = 31, при этом сумма Sn = 496.