Задание 9: 1) Упростите: [latex] \sqrt[4]{ x^{4} } + \sqrt[5]{ x^{5} } [/latex], если (х меньше 0) 2) Упростите выражение: [latex] \sqrt[3]{ (\sqrt{2} - 3)^{3} } + \sqrt[4]{( \sqrt{2}-3)^{4} } [/latex] Задание 10: Упростите в...

1) =IxI+x=-x+x=0   ( Так как   х<0  первый корень = -1) 2) =√2-3+3-√2=0    Задание 10)  =х-1+√(2-х)=х-1+2-х=1

[latex]1)\ \sqrt[4]{x^4}+\sqrt[5]{x^5},\ (x\ \textless \ 0)\\\\\sqrt[4]{x^4}+\sqrt[5]{x^5}=|x|+x=-x+x=0;\\\\\\ 2)\ \sqrt[3]{(\sqrt2-3)^3}+\sqrt[4]{(\sqrt2-3)^4}=\sqrt2-3+|\sqrt2-3|=\\\\=\sqrt2-3-(\sqrt2-3)=\sqrt2-3-\sqrt2+3=0;\\\\\\3)\ \sqrt[3]{(x-1)^3}+\sqrt{x^2-4x+4},\ \ 1\ \textless \ x\ \textless \ 2,\\\\\sqrt[3]{(x-1)^3}+\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt[3]{(x-1)^3}+\sqrt{(x-2)^2}=\\\\=x-1+|x-2|=x-1-(x-2)=x-1-x+2=1.[/latex]