Задание "Синус, косинус и тангенс углов 30°, 45° и 60°" Решите задачи 1. Стороны параллелограмма равны 8 и 10 см, угол между ними 60°. Найдите площадь параллелограмма. 2. Найдите площадь параллелограмма, у которого стороны равн...
Задание "Синус, косинус и тангенс углов 30°, 45° и 60°"
Решите задачи
1. Стороны параллелограмма равны 8 и 10 см, угол между ними 60°. Найдите площадь параллелограмма.
2. Найдите площадь параллелограмма, у которого стороны равны 8 и 6 см, а угол равен 45°.
3. В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 6, а меньшая боковая сторона равна 2√3. Найдите площадь трапеции, если один из её углов равен 120°.
4. В равнобедренной трапеции меньшее основание равно 5, а высота равна √3. Найдите площадь трапеции, если один из её углов равен 150°.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость1.)S=a*b*sin aS=8*10*sin 60=80*sqrt(3)/2=40sqrt(3)sqrt(3) корень квадратный2.)S параллелограмма = 2S треугольника = 2 * 1/2 * a * b * sin a = 8 * 6 * sin 45 = 48 * √2/2 = 24√23.)Пусть АВСD - данная трапеция, AB=6, AD=2*корень(3), угол АВС=120 градусов,проведем высоту ВКтогда угол KBC=120-90=30 градусовугол С=90-30=60 градусовBK=AD=2*корень(3)DK=AB=6по соотношениям в прямоугольном треугольникеBK/CK=tg CСК=BK/ tg CCK=2*корень(3)/tg 60=2*корень(3)/корень(3)=2CD=CK+DK=6+2=8 Площадь трапеции равна произведению ее высоту на полусумму ее основанийS=(AB+CD)/2 *ADS=(6+8)/2*2*корень(3)=14*корень(3)4.)роведём высоту из верхнего угла на нижнее основание - в точку КОба нижних угла будут = 180 - 150 = 30 гр Тангенс 30 = 1/корень из 3
Отрезок ак = высота / тангенс 30 = 3 Нижнее основание = 3+5+3 = 11
Средняя линия = (11 +5) /2 = 8 Площадь = 8 * корень из 3
Не нашли ответ?
Похожие вопросы