Заданы две последовательности xn=2014√(n+1) и yn=2014√n. Найдите предел последовательности {zn}, где zn=xn−yn. Если предела не существует, укажите в ответе −1.

Question

Заданы две последовательности xn=2014√(n+1) и yn=2014√n. Найдите предел последовательности {zn}, где zn=xn−yn. Если предела не существует, укажите в ответе −1.

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

Ответ 0. [latex]0\leqslant x_n-y_n=2014(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})=2014\cdot\dfrac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}\to0[/latex]