Задуманное число увеличили на 1/2, затем то же число увеличили на 2 1/2 и полученные суммы перемножили. В результате получилось число на 8 1/4 больше квадрата задуманного числа. Какое число задумано?

х- задуманное число, ( х+½)- после первого увеличения. (х+2½)- второй случай.  (х+½)·(Х+2½)-произведение полученных сумм. Но это произведение  больш квадрата задуманного числа на 8¼.  Уравнение:  (х+½)·(х+2½)-х²=8¼, х²+½х+2½х+1¼-х²=8¼ 3х=8¼-1¼ 3х=7 х=7:3 х=2⅓ Ответ:  2⅓.