Загадали трехзначное число, такое, что куб суммы его цифр равен самому этому числу. Что это за число?

Заметим, что сумма цифр этого числа - число от 5 до 9, т.к. его куб - трехзначное число. Теперь возводим числа от 5 до 9 в куб и смотрим: 5^3=125(не подходит, сумма цифр не равна 5) 6^3=216(не подходит, сумма цифр не равна 6) 7^3=343(не подходит, сумма цифр не равна 7) 8^3=512(подходит, т.к. сумма цифр равна 8) 9^3=729(не подходит, сумма цифр не равна 9) Значит, ответ - 512