Заказ на 162 детали первый рабочий выполняет на 9 часов быстрее, чем второй Сколько деталей за час изготавливает первый рабочий если известно что он за час изготавливает на 9 деталей больше второго?

Пусть второй делает х деталей за час, тогда первый делает х+9 деталей в час, первый сделает 162 детали за 162/(х+9) часов, а второй за 162/х, но мы знаем что что первый закончит на 9 часов быстрее, значить  [latex]162/x -162/(x+9)=9[/latex] решим это уравнение [latex]162(x+9)-162x=9x(x+9)[/latex] [latex]9 x^{2} +81x-162*9=0 \\ x^{2} +9x-162=0[/latex] [latex]D=9^2-4(-162)=729=27^2[/latex] [latex]x=(-9+-27)/2 \\ x=-18; 9[/latex] Очевидно что количество деталей не может быть отрицательным ⇒ х=9. Тогда первый рабочий изготовит за час х+9=18 деталей