Запишите формулы линейной функции, графиками которых являются прямые а, b и c, изображенные на рисунке 8.33

1) прямая а : Δy/Δx = 1/2 и проходит через начало координат ⇒ y = x/2 2) прямая b - это прямая а ( y=x/2), перенесенная на 1,5 вверх ⇒ y= x/2 + 1,5 3) прямая с- это прямая а (y=x/2), перенесенная на 2 вниз ⇒ y = x/2 - 2

[latex]y=kx+b - [/latex] линейная функция,где [latex]k[/latex] и [latex]b -[/latex] некоторые числа, а область определения состоит из всех чисел. Графиком является прямая,проходящая через точку [latex](0;b)[/latex] и параллельная прямой [latex]y=kx[/latex]. [latex]y=kx\ (k \neq 0)-[/latex] прямая пропорциональность.Это частный случай линейной функции. Графиком  является прямая, проходящая через начало координат. Рассмотрим рисунок ( см в приложении): 1) Из трех представленных линейных функций только  прямая  а проходит через начало координат( [latex]B(0;0)[/latex]),значит это прямая пропорциональность и  [latex]b=0[/latex] Найдем k: на графике выберем произвольную точку и найдем ее координаты,например, [latex]A(2;1)[/latex] [latex]y=kx[/latex] [latex]k*2=1[/latex] [latex]k= \frac{1}{2} [/latex] тогда формула линейной функции, графиком которой является прямая а имеет вид: [latex]y= \frac{1}{2} x[/latex] Заметим, что линейные функции,графиками которых являются прямые  b и с параллельны графику функции [latex]y= \frac{1}{2} x[/latex] и получаются сдвигом прямой [latex]y= \frac{1}{2} x[/latex]  вдоль оси ординат (OY) на 1.5 единицы вверх ( прямая b)  и на 2 единицы вниз (прямая с),т.е. прямая b проходит через точку [latex]D(0;1.5)[/latex],а прямая с - через точку [latex]C(0;-2)[/latex] тогда формула линейной функции,графиком которой является прямая b имеет вид: [latex]y= \frac{1}{2} x+1.5[/latex]  и формула линейной функции,графиком которой является прямая с имеет вид:  [latex]y= \frac{1}{2} x-2[/latex] Ответ: a: y=1/2x             b: y=1/2x+1.5             c: y=1/2x-2