Запишите развёрнутую запись решения с обоснованиемНайдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x-x^2, y=0

Фигура, ограниченная линиями y=2x-x^2, y=0 - это парабола ветвями вниз выше оси Ох. Находим границы заданной фигуры. приравняв 2x-x^2=0, х(2-х) = 0. Получаем 2 точки: х = 0 и х = 2. [latex]S = \int\limits^2_0 {(2x-x^2)} \, dx = \frac{2x^2}{2} - \frac{x^3}{3}|_0^2=4- \frac{8}{3}= \frac{4}{3}. [/latex]