Запишите уравнение касательной,проведенной к графику функции y=x^3-3x^2+9 в точке с абсциссой x0=-1

Запишем уравнения касательной в общем виде: [latex]f(x)=y_0+y'(x_0)(x-x_0)[/latex] По условию задачи [latex]x_0=-1[/latex], тогда [latex]y_0=(-1)^3-3\cdot(-1)^2+9=5[/latex] Найдем производную функции [latex]y'=(x^3-3x^2+9)'=3x^2-6x[/latex] Найдем значение производной в точке [latex]x_0[/latex] [latex]y'(x_0)=3\cdot(-1)^2-6\cdot(-1)=9[/latex] В результате имеем: [latex]f(x)=5+9(x+1)=9x+14[/latex] - уравнение касательной