Запутался log5x+log5(x+4) меньше =-1

[latex]log_5 x+log_5 (x+4) \leq -1[/latex] ОДЗ:[latex]x>0; x+4>0[/latex] [latex]x>0;x>-4[/latex] [latex]x>0[/latex] ---------- [latex]log_5 x(x+4) \leq log_5 5^{-1}[/latex] [latex]log_5 (x^2+4x) \leq log_5 \frac{1}{5}[/latex] [latex]5>1; x^2+4x \leq \frac{1}{5}[/latex] [latex]5x^2+20x-1 \leq 0[/latex] [latex]D=20^2-4*5*(-1)=420=4*105=2^2*105[/latex] [latex]x_1=\frac{-20-2\sqrt{105}}{2*5}=\\\\-2-\sqrt{\frac{21}{5}}=-2-\sqrt{4.2}[/latex] [latex]x_2=-2+\sqrt{4.2}[/latex] [latex]a=5>0[/latex] - ветви параболы направлены верх абсциссы точек пересечения с осью Ох равны [latex]-2^+_-\sqrt{4.2}[/latex] поєтому решение квадратного неравенства х є [latex][-2-\sqrt{4.2};-2+\sqrt{4.2}][/latex] обьединяя с ОДЗ окончательно получаем ответ: х є [latex](0;-2+\sqrt{4.2}][/latex]