Заранее спасибо)Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения(желательно с решением)[latex] log_{2}(x-4)- log_{2} (x-5)=1[/latex]

[latex] log_{2} (x-4)-log_{2}(x-5)=1 \\ \\ log_2 \frac{x-4}{x-5} =1 \\ \\ \frac{x-4}{x-5} =2 \\ \\ x \neq 5 \\ \frac{x-4}{x-5} >0 \\ 1) x-4>0 \\ x-5>0 \\ \\ x>4 \\ x>5 \\ \\ x>5 \\ \\ 2) \frac{x-4}{x-5} <0 \\ \\ x<4 \\ \\ \frac{x-4}{x-5} =2 \\ \\ x-4=2(x-5) \\ x-4=2x-10 \\ 2x-x=10-4 \\ x=6 [/latex] Корень 6∈(5;+∞ ).