Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t)=1\3t^3+2t^2-3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t=4с

Question

Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки задана уравнением s(t)=1\3t^3+2t^2-3 вычислить её скорость и ускорение в момент времени t=4с

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Accepted Answer

[latex]v(t)=s'(t), s'(t)=( \frac{1}{3} t^{3} +2 t^{2}-3 )'= t^{2}+4t v(t)= t^{2} +4t, v(4)= 4^{2} +4*4=32 a(t)=s''(t)[/latex] [latex]s''(t)=( \frac{1}{3} t^{3}+2t ^{2} -3 )''=(t ^{2}+4t )'=2t+4 a(t)=2t+4 a(4)=2*4+4=12[/latex] ответ: v(4)=32 м/с, a(4)= 12 м/с²