Здавствуйте обьясните как решать неравенство подобное етому     [latex]\sqrt(x^2-1) больше x[/latex]

Иррациональное неравенство. Равносильно совокупности двух систем неравенств: [latex]\left[ {\begin{cases} x^2-1\geq0\\x\geq0\\(\sqrt{x^2-1})^2>x^2 \end{cases} \\ \begin{cases} x^2-1\geq0\\x<0 \end{cases}}[/latex]   [latex]\left[ {\begin{cases} (x-1)(x+1)\geq0\\x\geq0\\x^2-1>x^2 \end{cases} \\ \begin{cases} (x-1)(x+1)\geq0\\x<0 \end{cases}}[/latex]   Первая система в данном случае не имеет решений, т.к. не имеет решений неравенство [latex]x^2-1>x^2[/latex] [latex]0\cdot x^2>1[/latex]   Во второй системе 1ое неравенство имеет решение х∈(-∞;-1]U[1;+∞), а 2ое - х∈(-∞;0), что в итоге дает х∈(-∞;-1]   [latex]\begin{cases} \left[ {x\leq -1 \\ x\geq1} \\x<0 \end{cases}[/latex]   [latex]\left[ {\begin{cases} x\leq -1 \\x<0 \end{cases} \\ \begin{cases} \\ x\geq1\\x<0 \end{cases}}[/latex] (вторая система нет решений, первая - х∈(-∞;-1] "меньше меньшего")   Ответ: х∈(-∞;-1]