Здравствуйте ! Помогите , пожалуйста , нужно решить задачу на составление квадратного уравнения ... Задача : Знаменатель дроби на 3 больше числителя . Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь , получится числитель 149 и з...
Здравствуйте ! Помогите , пожалуйста , нужно решить задачу на составление квадратного уравнения ...
Задача : Знаменатель дроби на 3 больше числителя . Если к этой дроби прибавить обратную ей дробь , получится числитель 149 и знаменатель 70 . Найдите эту дробь .
P .S . План решения задач на составление уравнений :
1 . Одну из неизвестных величин обозначить Х , другие выразить через Х .
2 . Учитывая условия задачи и соотношение между величинами , составить уравнение .
3 . Решить уравнение и разъяснить найденные корни соответственно с условием задачи .
Огромное спасибо Вам за помощь и внимание !!!
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьну как то как...................
Гостьх/(х+3) + (х+3)/х= 149/70
х²+(х+3)² / х(х+3) = 149/70
х²+х²+6х+9 / х²+3х = 149/70
2х²+6х+9=149/70(х²+3х)
70(2х²+6х+9)=149(х²+3х)
140х²+420х+630=149х²+447х
149х²+447х-140х²-420х-630=0
9х²+27х-630=0
D=(27)²-4*9*(-630)= 729 + 22680= 23409 , D>0, значит 2 корня
х1=-27+153/2*9=126/18=7
х2=-27-153/2*9=-180/18=-10
у нас 2 корня х1=7 и х2=-10
проверим удовлетворяют ли они условию нашей задачи
х1=7 числитель
7+3=10 знаменатель
дробь 7/10
7/10+10/7=49+100/70=149/10 верно,
х2=-10 числитель
-10+3=-7 знаменатель
дробь (-10)/(-7)=10/7
данная дробь не подходит по условию задачи. 10 > 7. По условию задачи числитель меньше знаменателя.
значит решением задачи будет дробь 7/10
Ответ: 7/10
Не нашли ответ?
Похожие вопросы