Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачи по математике На доске записаны числа 1, 2,…, 25. За ход нужно стереть 3 некоторых числа a, b, c написанных на доске и записать вместо него число a^3+b^3+c^3. Докажите, что послед...

Здравствуйте! Помогите пожалуйста решить задачи по математике На доске записаны числа 1, 2,…, 25. За ход нужно стереть 3 некоторых числа a, b, c написанных на доске и записать вместо него число a^3+b^3+c^3. Докажите, что последнее оставшееся число не может быть равно 2013^3. Верно ли, что любое рациональное число можно представить в виде суммы нескольких рациональных чисел, произведение которых равно 1? Верно ли, что любое рациональное число можно представить в виде произведения нескольких рациональных чисел, сумма которых равна 1?