Здравствуйте, помогите, пожалуйста решить задачу! Нигде не могу найти подробного решения. Укажите, какие из последовательностей являются ограниченными, а какие неограниченными: 1) xn = (2/n) + 1 2) xn = 2 - (4/n) 3) xn = (1-3n)...

Здравствуйте, помогите, пожалуйста решить задачу! Нигде не могу найти подробного решения. Укажите, какие из последовательностей являются ограниченными, а какие неограниченными: 1) xn = (2/n) + 1 2) xn = 2 - (4/n) 3) xn = (1-3n)/n 4) xn = (n+5)/n
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
1)Последовательность (2/n) : 2; 1; 2/3; 2/4; 2/5; 2/7; ... 2/1000, .... 2/10000000, ..... Эта последловательность стремится к нулю. Все члены последовательности содержатся внутри отрезка [0: 2] Последовательность ограничена. Последовательность (2/n) + 1  находится внутри отрезка [1;3] Ограничена. 2) Ограничена. Все члены последовательности находятся на отрезке [-2;2] 3)Упростим выражение, поделим каждое слагаемое числителя на знаменатель, получим            х n=(1/n) - 3 Последовательность  ограничена отрезком [-3;-2] 4) Упростим выражение, поделим каждое слагаемое числителя на знаменатель, получим            х n=1+(5/n)  Последовательность  ограничена отрезком [1;2]
Не нашли ответ?
Ответить на вопрос
Похожие вопросы