Здравствуйте, помогите, пожалуйста, решить задание. Найти log(2)360, если известны log(3)20=a, log(3)15=b

[latex]log_320=a\; ,\; \; log_315=b\; ,\; \; log_2360=?\\\\log_320=log_3(4\cdot 5)=log_34+log_35=log_32^2+log_35=\\\\=2log_32+log_35=a\; ;\\\\log_315=log_3(3\cdot 5)=log_33+log_35=1+log_35=b\; \to \; log_35=b-1;\\\\a=2log_32+b-1\; \to \; log_32=\frac{1}{2}(a-b+1);\\\\\\log_2360=log_2(6^2\cdot 10)=log_2(3^2\cdot 2^3\cdot 5)=log_23^2+log_22^3+log_25=\\\\=2log_23+3+log_25=2\cdot \frac{1}{log_32}+3+\frac{log_35}{log_32}=\frac{4}{a-b+1}+3+\frac{2(b-1)}{a-b+1}=\\\\=\frac{4+3(a-b+1)+2b-2}{a-b+1}=\frac{3a-b+5}{a-b+1}[/latex]