Здравствуйте. Вот задача и её решение откада взялась формула для определения Hmax=v0^2/(2*g)

Ну смотри, уравнение движения в общем виде по оси, направленной вверх, выглядит так: y(t) = y0 + v0t - gt²/2 y0 = 0 => y(t) = v0t - gt²/2 В верхней точке скорость равна нулю. Скорость от времени зависит так: v(t) = y'(t) = v0 - gt 0 = v0 - gt t0 = v0/g, получили время остановки тела. Подставим его в уравнение движения: у(t0) = v0²/g - v0²/2g = v0²/2g Это у нас и есть Hmax = v0²/2g

Есть такая формула из кинематики)).Ее, наверное, просто не стали выводить. Ну если интересно, она выводится из соотношения mgh(max)=(mv^2)/2. Или из кинематического уравнения для оси Y(h).