Значение параметра a, при котором уравнение (модуль(x^2- 3ax)) = a, имеет три корня, равно Ответ: 4/9

Значение параметра а, при котором уравнение |x²-3ax|=a, имеет три корня ровно. Решение. Значение параметра а >0 так как при a<0 уравнение не имеет решения. x²-3ax - является уравнением параболы с ветвями направленными вверх и пересекающей ось Ох  в точках (0;0) и (3а;0). Так как а>0 то вторая точка находится в первой четверти координатной плоскости. Модуль выражения  x²-3ax -является той же параболой у которой участок параболы находящийся ниже оси Ох зеркально отображен вверх над осью Ох.   Данное уравнение имеет только три решения если прямая у =а пересекает ветви параболы у =x²-3ax и одновременно касается вершины параболы на участке 0