Знаменатель обыкновенной дроби больше её числителя на 7. Если к числителю этой дроби прибавить 5 , а к знаменателю 6 , то она увеличится на ​ ​1 /10 дробное значение​​ . Найдите эту дробь

Дробь Х/( Х + 7 ) ( Х + 5 ) / ( Х + 7 + 6 ) - 1/10 = Х/ ( Х + 7 ) ( Х + 5 )/( Х + 13 ) - 1/10 = Х /( Х + 7 ) ( 10( Х + 5 ) - ( Х + 13 ) ) / ( 10( Х + 13 )) = Х / ( Х + 7 ) ( 10х + 50 - Х - 13 )/( 10х + 130 ) = Х / ( Х + 7 ) ( 9х + 37 )/( 10х + 130 ) = Х/( Х + 7 ) ( 9х + 37 )( Х + 7 ) = х( 10х + 130 ) 9х^2 + 63х + 37х + 259 = 10х^2 + 130х 9х^2 + 100х + 259 = 10х^2 + 130х Х^2 + 30х - 259 = 0 D = 900 + 1036 = 1936 = 44^2 X1 = ( - 30 + 44 ) : 2 = 7 ( числитель ) X2 = ( - 30 - 44 ) : 2 = - 37 ( < 0 ) 7 + 7 = 14 ( знаменатель ) Проверка 7/14 ( 7 + 5 )/( 14 + 6 ) = 12/20 = 6/10 7/14 = 1/2 6/10 - 1/2 = 6/10 - 5/10 = 1/10 Ответ 7/14 ( или 1/2 )