Знаменатель обыкновенной дроби на 6 больше её числителя.Если из числителя вычесть 2,а к знаменателю прибавить 2,то дробь уменьшится на 1/6.Найдите дробь

x первоначльный числитель x+6 первоначальный знаменатель x-2 новый числитель x+6+2=x+8 новый знаменатель [latex]\frac{x}{x+6}-\frac{x-2}{x+8}=\frac{1}{6}[/latex] [latex]\frac{x(x+8)-(x+6)(x-2)}{(x+6)(x+8)}=\frac{1}{6} [/latex] [latex]\frac{x^2+8x-x^2+2x-6x+12}{(x+6)(x+8)}=\frac{1}{6}[/latex] [latex]\frac{4x+12}{x^2+14x+48}=\frac{1}{6}[/latex] [latex]6(4x+12)=x^2+14x+48[/latex] 24x+72=x²+14x+48 x²-10x-24=0 D=100+96=196 [latex]x_1=\frac{10+14}{2}=12[/latex] [latex]x_2=\frac{10-14}{2}=-2[/latex] не подходит по условию задачи12+6=18 знаменательИсходная дробь[latex] \frac{12}{18} [/latex]