Знаменатель обыкновенной дроби на 7 меньше знаменателя. если к числителю прибавить 7 а к знаменателю 3, то данная дробь увеличивается на 53/88 . найдите первоначальную дробь.

Исходная дробь x/(x+7). Полученная дробь (x+7)/(x+10). И она на 53/88 больше исходной. (x+7)/(x+10) - x/(x+7) = 53/88 Домножаем всё на 88(x+7)(x+10) 88(x+7)^2 - 88x(x+10) = 53(x+7)(x+10) 88(x^2 + 14x + 49) - 88x^2 - 88*10x = 53(x^2 + 17x + 70) 88*14x + 88*49 - 88*10x = 53x^2 + 53*17x + 53*70 53x^2 + 901x - 352x + 3710 - 4312 = 0 53x^2 + 549x - 602 = 0 Коэффициенты большие, но все просто, если заметить, что 53+549=602. (x - 1)(53x + 602) = 0 1) Дробь 1/8, новая дробь 8/11. 2) Дробь (-602/53) : (7 - 602/53) = (-602/53) : (-231/53) = 602/231 Здесь получилось, что числитель больше знаменателя, не подходит. Ответ: 1/8 и 8/11