Зная, что sint=[latex] \frac{4}{5} [/latex]  ,  [latex] \frac{ \pi }{2} [/latex] меньше t меньше [latex] \pi [/latex]вычислите cos( [latex] \frac{ \pi }{6} [/latex] + t)

[latex]\sin t= \frac{4}{5} \\\ \cos t =- \sqrt{1-\sin^2 t} =- \sqrt{1-(\frac{4}{5} )^2 } =-\frac{3}{5} \\\ \cos( \frac{ \pi }{6}+t)=\cos \frac{ \pi }{6}\cos t-\sin\frac{ \pi }{6}\sin t \\\ \cos( \frac{ \pi }{6}+t)=\frac{ \sqrt{3} }{2}\cdot (-\frac{3}{5} )-\frac{ 1}{2}\cdot \frac{4}{5} = -\frac{ 3 \sqrt{3} }{10}- \frac{4}{10} =-\frac{ 3 \sqrt{3}+4 }{10}[/latex]