Зная, что x1 и x2 корни уравнения x^2+x-1=0, найдите x1^3+x2^3
Зная, что x1 и x2 корни уравнения x^2+x-1=0, найдите x1^3+x2^3
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость[latex]x_{1}^3+x_{2}^3=(x_{1}+x_{2})(x_{1}^2-x_{1}x_{2}+x_{2}^2)[/latex]
тогда по теореме Виета
[latex]x_{1}+x_{2}=-1\\ x_{1}x_{2}=-1\\ x_{1}^2+x_{2}^2=(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}=1-2*-1=3\\ x_{1}^3+x_{2}^3=-1*(3+1)=-4[/latex]
Не нашли ответ?
Похожие вопросы