Знайди кути трикутника, якщо два з них відносяться як три до п`яти(3:5), а третій дорівнює їхній півсумі.

Нехай 2 кути трикутника дорівнюють a та b, тоді: 1) 3*a=5*b 2) a+b+(a+b)/2=180, так як сума кутів трикутника дорівнює 180.   Отримаємо a=5*b/3, підставляємо в друге рівняння: (3/2)*(5/3)*b+(3/2)*b=180 (5/2)*b+(3/2)*b=180 4*b=180 b=45 a=(5/3)*45=75 c=180-a-b=60   Відповідь: 45, 75, 60.