Знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо їх сума дорівнює 17 см, а площа трикутника дорівнює 35 см^2

Формула площади : S = (a * b)/2 По условию : a + b = 17 Получаем систему уравнений : а + b = 17 a * b = 70 a = 17 - b (17 - b) * b = 70 Выпишем уравнение: 17b - b^2 = 70 b^2 -17b +70 = 0 D = 289 - 280 = 9 b1 = 10. b2 = 7 a1= 7. a2 = 10

Перший катет -х.Другий -у. Отже х+у=17. А за формулю площі прямокутного трикутника (S=x*y*0,5) Маємо х*у*0,5=35 виходить у результати системи (х+у=17 < (х*у=35*2 (х=17-у < (у (17-у)=70 17у-у^2-70=0 D=d^2-4ac=17*17-(-70)*(-1)*(4)=289-280=9=3*3 y1=(17+3):(-2)=7==> x1=17-7=10 y2=(-17-3):(-2)=10==>×2=17-10=7 отже кактети 10см і 7см