Знайдіть координати вектора, перпендикулярного до вектора а(2;-5) і модуль якого дорівнює модулю вектора а

Пусть это вектор b(x:y) Векторы перпендикулярны, значит их скалярное произведение равно 0 Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат: 2х-5у=0  ⇒  2х=5y Длины вектров равны √(x²+y²)=√(2²+(-5)²) или х²+у²=29. Решаем систему уравнений: 2х=5у    ⇒  y=(2/5)x=0,4x х²+у²=29 х²+(0,4x)²=29 1,16x²=29 x²=25 x=5    или      х=-5 у=2    или      у=-2 О т в е т. (5;2) или (-5;-2) См. рисунок в приложении Можно решить устно по рисунку.